electronica

Bemonsteren (sampling) van een continue signaal

Als we een tijdcontinue signaal $$x_c(t)$$ hebben, dan in zijn discrete voorstelling $$x[n] = x_c(nT_s)$$, met $$n$$ een geheel getal en $$T_s=\frac{1}{f_s}$$

Het continue signaal dat we willen samplen ziet er als volgt uit:

$$x_c(t) = Asin(\omega_t+\phi_0)$$

waarbij $$\omega_0 = 2\pi\frac{1}{T_0}$$ en $$T_0$$ de periode is.

Willen we dit signaal als tijddiscreet signaal weergeven met samplefrequentie $$f_s$$, dan krijgen we:

$$x[n] = Asin(\omega_0 T_sn+\phi_0) \Rightarrow$$
$$x[n] =Asin(2\pi\frac{1}{T_0}n+\phi_0)\Rightarrow$$
$$x[n] =Asin(\theta_0 n + \phi_0)$$

Waarbij $$\theta_0 = 2\pi\frac{f_0}{f_s}$$ de relatieve frequentie wordt genoemd.

 

bron: http://www.sps.ele.tue.nl/members/B.B.A.J.Bloemendal/5V214.pdf

0 Shares

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *